Package: gap-aclib (1.3.2-4)

[ Source: gap-aclib  ]

GAP AClib - Gruppi quasi cristallografici - libreria e algoritmi

GAP è un sistema di algebra computazionale discreta con particolare enfasi sulla teoria dei gruppi computazionale. GAP fornisce un linguaggio di programmazione, una libreria di migliaia di funzioni che implementano algoritmi algebrici scritti nel linguaggio GAP ed anche vaste librerie di dati con oggetti algebrici. GAP è usato nella ricerca e nell'insegnamento per lo studio dei gruppi e delle loro rappresentazioni, degli anelli, spazi vettoriali, algebre, strutture combinatorie ed altro.

Il pacchetto AClib contiene una libreria di gruppi quasi cristallografici e alcuni algoritmi per fare calcoli con tali gruppi. Un gruppo è detto quasi cristallografico se è finitamente generato nilpotente-da-finito e non ha sottogruppi normali finiti non-triviali. Inoltre, un gruppo quasi cristallografico è detto quasi Bieberbach se è senza torsione. I gruppi quasi cristallografici di Hirsch di lunghezza 3 e una parte dei gruppi quasi cristallografici di Hirsch di lunghezza 4 sono stati classificati da Dekimpe. Questa classificazione include tutti i gruppi quasi Bieberbach di Hirsch di lunghezza 3 o 4. Il pacchetto AClib dà accesso a questa classificazione, cioè, il pacchetto contiene questa libreria di gruppi in una forma computazionalmente utile. I gruppi in questa libreria sono disponibili in due differenti rappresentazioni. Nella prima, ciascun gruppo di Hirsch di lunghezza 3 o 4 ha una rappresentazione matriciale razionale di dimensione 4 o 5, rispettivamente, e tali rappresentazioni sono disponibili in questo pacchetto. Nella seconda, tutti i gruppi in questa libreria sono gruppi policiclici (infiniti) e il pacchetto incorpora anche presentazioni policicliche per essi. Le presentazioni policicliche possono essere usate per calcolare con i gruppi dati usando i metodi del pacchetto Polycyclic. Il pacchetto è stato scritto da Karel Dekimpe e Bettina Eick.

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